证明 如图

证明 如图

（1）证明：延长CD至G使DG=BM,在△ADG和△ABM中,AD＝AB ∠ADG＝∠ABM DG＝BM,∴△ADG≌△ABM（SAS）,∴AG=AM,又∵△AMN为等腰直角三角形,∴∠MAN=45°,∴∠FAD+∠MAB=45°,∵∠DAG=∠BAM,∴∠GAF=∠FAD+∠DAG=45°,∴∠GAF=∠MAN,在在△AFG和△AFM中,AG＝AM ∠GAF＝∠MAN AF＝AF,∴△AFG≌△AFM（SAS）,∴MF=GF,又∵GF=GD+DF,GD=BM,∴BM+DF=MF.过点N作NH⊥EB于点H,∠AMB=180°-∠AMN-∠NMH=90°-∠NMH=∠MNH,在△ABM≌△MHN中,∠ABM＝∠MHN ∠AMB＝∠MNH AM＝MN,∴△ABM≌△MHN（AAS）,∴AB=MH,BM=NH,∵CH=MH-MC=AB-MC=BC-MC=BM=NH,∴△CHN是等腰直角三角形,∴∠NCE=∠NCG=45°.

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