已知a，b为一元二次方程x2+2x-2013=0的两根，那么a2+a-b的值为________．
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解决时间 2021-12-22 09:53
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-12-21 16:38
已知a，b为一元二次方程x2+2x-2013=0的两根，那么a2+a-b的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-12-21 17:43
2015解析分析：先根据一元二次方程的根的定义得到a2+2a-2013=0，变形为a2=-2a+2013，则原式可化为-（a+b）+2013，然后根据根与系数的关系得到a+b=-2，再利用整体代入的思想计算即可．解答：∵a为一元二次方程x2+2x-2013=0的根，
∴a2+2a-2013=0，即a2=-2a+2013，
∴a2+a-b=-2a+2013+a-b
=-（a+b）+2013，
∵a，b为一元二次方程x2+2x-2013=0的两根，
∴a+b=-2，
∴a2+a-b=-（-2）+2013=2015．
故
∴a2+2a-2013=0，即a2=-2a+2013，
∴a2+a-b=-2a+2013+a-b
=-（a+b）+2013，
∵a，b为一元二次方程x2+2x-2013=0的两根，
∴a+b=-2，
∴a2+a-b=-（-2）+2013=2015．
故
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-12-21 18:11
这下我知道了
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