已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-1,数列｛bn｝中,bn=(3n-2)an 求数列｛an｝的

已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-1,数列｛bn｝中,bn=(3n-2)an 求数列｛an｝的

n≧2 (n∈N+）时：an=Sn-S(n-1)=2an-1-(2a(n-1)-1)=2an-2a(n-1)整理得,an=2a(n-1),即an/a(n-1)=2a1=S1,S1=2a1-1,所以a1=1所以数列｛an｝是以首项a1=1,公比为2的等比数列所以an=2^(n-1) (n∈N+）又bn=(3n-2)an所以bn=(3n-2)2^(n-1)Tn=b1+b2+…+bn=1×1+4×2+7×4+…+(3n-2)2^(n-1)2Tn=1×2+4×4+7×8+…+(3n-2)2^nTn-2Tn=1+3×2+3×4+…+3×2^(n-1)-(3n-2)2^n=1+3×（2+4+…+2^(n-1)）-(3n-2)2^n=1+3×（2^n-2）-(3n-2)2^n=-Tn整理,得：Tn=(3n-5)2^n +5(n∈N+）======以下答案可供参考======供参考答案1:n=1,S1=a1=2a1-1所以a1=1以此类推可得出以下结论：a1=1,a2=2,a3=4,a4=8.........以此类推{an}=2的n-1次方因为bn=(3n-2)an所以b1=1*1,b2=4*2,b3=7*4,b4=10*8以此类推bn=(3n-2)*2的n-1次方Tn=n/2[b1+bn] 代入即可

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