已知A(-7,0)B(7,0)C(2,-12),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点的轨迹方程?要求具体过程

已知A(-7,0)B(7,0)C(2,-12),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点的轨迹方程?要求具体过程.
要求具体过程

焦点D(x,y)
由椭圆定义
AC+AD=BC+BD
AC=15,BC=13
所以15+√[(x+7)²+y²]=13+√[(x-7)²+y²]
2+√[(x+7)²+y²]=√[(x-7)²+y²]
平方
4+4√[(x+7)²+y²]+x²+14x+49+y²=x²-14x+49+y²
√[(x+7)²+y²]=-7x-1
x²+14x+49+y²=49x²+14x+1
48x²-y²=48
x²-y²/48=1
√[(x+7)²+y²]=-7x-1
所以-7x-1>=0
x

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