高一必修5数学，数列部分的？？？？

1,3,6,10,....能摆成三角形数，类似地，1，4，9，16...为正方形数下列数中即是三角形数又是正方形数的是

A289   B1024  C  1225  D1378

 

过程

分别求通向公式，第一个是（n^2+n)/2,第二个是n^2.(两个n可以不相等），分别让答案等于这个通向公式，如果能使n有正整数解就可以。，得到c可以，第一个n=49，第二个n=35

c

  选C？不知道对不对，我是这样做的

观察三角形数 1 3 6 10...记为数列{an}，则a1=1，a2=a1+2，a3=a2+3....an=an-1+n，所以a1+a2+...+an=（a1+a2+...+an-1）+（1+2+3+...+n）得an=1+2+3+...+n=n（n+1）/2 正方形数1，4，6，10...记为数列{bn}则bn=n^2 然后把这四个选项的数带进去，n=1225 或令n（n+1）/2=n^2，n=1225

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