已知二次函数fx=ax^2+bx+c的导数为f′(x),对于任意实数x,都有fx>=0,则f1/f′0的最小值
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-09 09:19
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-11-08 19:37
已知二次函数fx=ax^2+bx+c的导数为f′(x),对于任意实数x,都有fx>=0,则f1/f′0的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-11-08 20:11
因为 f(x)>=0在R上成立
所以 a>0,c>0(由f(0)>0知),且b^2-4ac<=0----------------------1式
又因为 f(1)=a+b+c,f'(0)=b
所以 原式=(a+c)/b+1
由1式可知 ｜b｜<=2√ac<=a+c(当且仅当a=c时取等)
所以 原式最小值为2（若b>0)
原式无最小值(若b<0)
不过我觉得好像不太对啊，一般情况下应该会有“b>0”这个条件才正常吧，，，，，，，残念
所以 a>0,c>0(由f(0)>0知),且b^2-4ac<=0----------------------1式
又因为 f(1)=a+b+c,f'(0)=b
所以 原式=(a+c)/b+1
由1式可知 ｜b｜<=2√ac<=a+c(当且仅当a=c时取等)
所以 原式最小值为2（若b>0)
原式无最小值(若b<0)
不过我觉得好像不太对啊，一般情况下应该会有“b>0”这个条件才正常吧，，，，，，，残念
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯