小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小于光源到物体的距离,因此,他们认为:可以

小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小于光源到物体的距离,因此,他们认为:可以

（1）设灯泡离地面的高度为xcm,∵AD∥A′D′,∴∠PAD=∠PA′D′,∠PDA=∠PD′A′．∴△PAD∽△PA′D′．根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质,可得ADA′D′=PNPM,∴3036=x-30x,解得x=180．（4分）（2）设横向影子A′B,D′C的长度和为ycm,同理可得∴6060 y=150180,解得y=12cm；（3分）（3）记灯泡为点P,如图：∵AD∥A′D′,∴∠PAD=∠PA′D′,∠PDA=∠PD′A′．∴△PAD∽△PA′D′．根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质,可得ADA′D′=PNPM（1分）（直接得出三角形相似或比例线段均不扣分）设灯泡离地面距离为x,由题意,得PM=x,PN=x-a,AD=na,A′D′=na b,∴nana b=x-ax=1-axax=1-nana bx=na2 abb（1分）．

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