等长的摆锤在不同的高度下落，到最低点的时间相同吗？为什么（最好能说说绳子长度跟时间的关系）

这问题有点难，小弟在此先谢过，希望高手能留下Q以便交流

有一些限定条件可以组成单摆，但是，你说的摆不是单摆所以不能套用公式。
等长的摆锤在不同的高度下落，到最低点的时间相同吗？单摆可以，摆角小于10度，其他不同。
用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐1运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。
当单摆周期T=2s时，由公式推导，摆长大约为1m，这种情况的单摆叫做秒摆。秒摆常见于摆钟上。 注意：在目前高中阶段，一般研究摆角小于10°的情况（即近似看做简谐运动），且高中阶段教材中仅涉及在试验中推测公式，不涉及单摆周期公式的推导（因为需要涉及到高等数学）。

摩擦产生的热能

按简协运动进行微积分计算，时间的确如一楼所说。因为把回复力看作mgx/l（摆长为l，x为偏离震动中心位置的路程），所以是简协运动。 但实际上回复力是mgsin（x/l），而sin（x/l）小于x/l，所以实际回复力小于计算值，回复时间自然比计算结果大。也就是实际摆动周期比计算值大。 而高度越高，这个时间误差也越大，也就是时间偏大越多。就是摆的幅度越大（就是你说的起点越高），时间越长。 10度之内的都可以近似用楼上公式计算。摆幅度很大的摆动周期需要电脑进行积分计算，因为它不是常见积分，手算无法进行。

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