一道数学题，请写下过程
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-14 05:22
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-07-13 22:41
有一份印刷品，其排版面积（矩形）为A，它的两边都留有宽为a的空间，顶部和底部留有宽为b的空白，问如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最节省
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-07-13 23:03
设矩形的长为x>0，宽为y>0。
则有A=xy。而空白地方的的面积S=A-(x-2a)(y-2b)=xy-(xy+4ab-2bx-2ay)=2bx+2ay-4ab。
若要让纸张用量最省，即空白处面积就要最小。
即S最小。而S=2bx+2ay-4ab>=4(abxy)^0.5-4ab=4(Aab)^0.5-4ab。
即S最小为4(Aab)^0.5-4ab。此时2bx=2ay。即x/y=a/b。故选用纸张的尺寸一定要满足x/y=a/b。
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