如图，直线L经过平行四边形ABCD的一个顶点A,DD1⊥L，BB1⊥L，CC1⊥L，垂足分别为D1,B1,C1.度量线段CC1,DD1,BB1,探索他们之间的关系并说明理由。
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解决时间 2021-04-24 15:17
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-04-24 04:04
如图，直线L经过平行四边形ABCD的一个顶点A,DD1⊥L，BB1⊥L，CC1⊥L，垂足分别为D1,B1,C1.度量线段CC1,DD1,BB1,探索他们之间的关系并说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-24 04:54
DD1+BB1=CC1
设平行四边形ABCD的对角线AB,CD相交于点O,过点O作OO1 ⊥L于点O1
平行四边形ABCD
OA=OC,OB=OD
BB1,DD1,OO1都于直线L垂直
BB1‖OO1‖DD1
O是梯形BB1D1D的腰BD的中点
OO1是梯形BB1D1是中位线
BB1+DD1=2 OO1
OO1,CC1都于直线L垂直
OO1‖CC1
O是AC的中点
OO1是三角形ACC1的中位线
CC1=2 OO1
BB1+DD1=CC1
设平行四边形ABCD的对角线AB,CD相交于点O,过点O作OO1 ⊥L于点O1
平行四边形ABCD
OA=OC,OB=OD
BB1,DD1,OO1都于直线L垂直
BB1‖OO1‖DD1
O是梯形BB1D1D的腰BD的中点
OO1是梯形BB1D1是中位线
BB1+DD1=2 OO1
OO1,CC1都于直线L垂直
OO1‖CC1
O是AC的中点
OO1是三角形ACC1的中位线
CC1=2 OO1
BB1+DD1=CC1
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-04-24 05:14
CC1=DD1+BB1.
证明:连接AC和BD,交于点O,则BO=OD,AO=OC.作OO1垂直L于O1.
又BB1,CC1,DD1都垂直于L,则BB1,OO1,CC1,DD1都互相平行.
故:B1O1/O1D1=BO/OD=1,得B1O1=O1D1;
同理可证:AO1=O1C1.
即OO1为⊿ACC1的中位线,OO1为梯形B1BDD1的中位线.
则:CC1=2OO1; DD1+BB1=2OO1.
所以,CC1=DD1+BB1
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