已知（m+n）2=10，（m-n）2=2，求 m4+n4 的值
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-08 18:49
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-11-08 03:51
已知（m+n）2=10，（m-n）2=2，求 m4+n4 的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-11-08 04:48
（m+n）2=10，（m-n）2=2，
∴m2+2mn+n2=10，m2-2mn+n2=2，
相减得：4mn=8，
∴2mn=4，
∴m4+n4
=（m2+n2）2-2（mn）2
=[（m+n）2-2mn]2-8
=[10-4]2-8
=36-8
=28．
∴m2+2mn+n2=10，m2-2mn+n2=2，
相减得：4mn=8，
∴2mn=4，
∴m4+n4
=（m2+n2）2-2（mn）2
=[（m+n）2-2mn]2-8
=[10-4]2-8
=36-8
=28．
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