某厂从2008年开始投入技改资金来降低产品成本，设投入技改资金x万元，产品成本为y万元/件，观察表中规律

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解决时间 2021-01-04 03:41

提问者网友：绫月
2021-01-03 02:51

年份 2008 2009 2010 2011
　投入技术改进资金x/万元（万元） 2.5 3 4 4.5
每件产品的生产成本y/万元（万元/件） 7.2 6 4.5 4
（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示变化规律，并求出它的解析式．
（2）按照这种变化规律，若2012年已投入技术改进资金5万元；
①请你预计每件产品的生产成本比2011年降低多少万元？
②如果打算在2012年把每件产品成本降低到3万元，则还需投入技术资金多少万元？
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五星知识达人网友：第四晚心情
2021-01-07 01:24

(1)因为2.5*7.2=3*6=4*4.5=4.5*4=18，所以这是一个反比例函数，解析式为y=18/x
(2)①当x=5时，y=3.6.预计每件产品的生产成本比2011年降低4-3.6=0.4万元
②当y=3时，x=6.
如果打算在2012年把每件产品成本降低到3万元，则还需投入技术资金6万元

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1楼网友：孤独入客枕
2021-01-07 03:04

（1）由表中规律可发现 xy=18，所以y= 18 x ；（2）①当 x=5时，y= 18 5 =3.6 ，4-3.6=0.4(万元) ， ∴生产成本比2009年降低0.4万元； ②当 y=3.2时， 18 x =3.2，解得x=5.625 ， 5.625-5≈0.63（万元）． ∴还要投资0.63万元．

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