如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有________对．
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解决时间 2021-04-09 08:29
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-04-08 09:35
如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有________对．
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-04-08 09:43
3解析分析：利用全等三角形的判定方法得到图中的全等三角形有3对，分别为△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．解答：有3对，分别为△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．
证明：∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∵AB=DC，AD=DA
∴△DAB≌△ADC（SSS）
∴∠ABD=∠DCA
∵∠ABC=∠DCB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）．点评：本题主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，做题时要根据所给的条件灵活运用．
证明：∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∵AB=DC，AD=DA
∴△DAB≌△ADC（SSS）
∴∠ABD=∠DCA
∵∠ABC=∠DCB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）．点评：本题主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，做题时要根据所给的条件灵活运用．
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-04-08 11:00
感谢回答，我学习了
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