|x+1|+lx-2|+|x+3|取最小值时，x的范围
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-27 13:35
- 提问者网友：绫月
- 2021-11-26 18:10
|x+1|+lx-2|+|x+3|取最小值时，x的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-11-26 19:24
解：
由数轴知识得：
|x+3|+|x-2|≥|2-(-3)|=5，当且仅当-3≤x≤2时取等号
|x+1|≥0，当且仅当x=-1时取等号
x=-1时，|x+3|+|x-2|、|x+1|同时取得最小值
|x+1|+|x+3|+|x-2|≥5+0
|x+1|+|x+3|+|x-2|≥5
|x+1|+|x+3|+|x-2|的最小值为5，取得最小值时x的值为-1
由数轴知识得：
|x+3|+|x-2|≥|2-(-3)|=5，当且仅当-3≤x≤2时取等号
|x+1|≥0，当且仅当x=-1时取等号
x=-1时，|x+3|+|x-2|、|x+1|同时取得最小值
|x+1|+|x+3|+|x-2|≥5+0
|x+1|+|x+3|+|x-2|≥5
|x+1|+|x+3|+|x-2|的最小值为5，取得最小值时x的值为-1
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