一根长L=60cm的轻质杆一端固定一个小球，给小球一定的初速度使之在竖直平面内做圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，g

一根长L=60cm的轻质杆一端固定一个小球，给小球一定的初速度使之在竖直平面内做圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，g=10m/s²．

（1）如小球在最高点时杆对小球的作用力为零，求小球此时的速度；
（2）若小球通过最高点时受到杆向上的大小为2.3N的支持力，求此时小球的速度大小；
（3）如小球在最高点的速度为3m/s，求杆对小球作用力的大小和方向．

（1）如小球在最高点时杆对小球的作用力为零，则重力提供向心，
mg＝m

v20
L
解得：v0＝
gL＝
6m/s
（2）若小球通过最高点时受到杆向上的大小为2.3N的支持力，则有：
mg?FN＝m
v2
L
解得：v=1.8m/s
（3）因为v'=3m/s＞v₀，所以小球受到杆的拉力作用，
则有：mg+F ＝m
v′2
L
解得：F=2.5N 方向沿杆子向下
答：（1）如小球在最高点时杆对小球的作用力为零，小球此时的速度为
6m/s；
（2）若小球通过最高点时受到杆向上的大小为2.3N的支持力，此时小球的速度大小为1.8m/s；
（3）如小球在最高点的速度为3m/s，杆对小球作用力的大小为2.5N，方向沿杆子向下．

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