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定义在R上的任意函数f(x)均可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,若f(x)=lg

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解决时间 2021-03-11 08:19
  • 提问者网友:黑米和小志
  • 2021-03-11 05:17
定义在R上的任意函数f(x)均可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,若f(x)=lg
最佳答案
  • 五星知识达人网友:北城痞子
  • 2021-03-11 06:46
∴ g(x)+h(x)=lg(10^x+1) ① 将x换成-x g(-x)+h(-x)=lg[10^(-x)+1] ∵ g(x)是奇函数,h(x)是偶函数∴ -g(x)+h(x)=lg[10^(-x)+1] ② ①-②∴ 2g(x)=lg(10^x+1)-lg[10^(-x)+1]∴ g(x)=(1/2)*{lg(10^x+1)-lg[10^(-x)+1]}======以下答案可供参考======供参考答案1:这是什么题呀,我看还是你自己做吧供参考答案2:f(x)=g(x)+h(x)f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)解得:g(x)=[f(x)-f(-x)]/2,h(x)=[f(x)+f(-x)]/2带入f(x)=lg(10^x+1)得:g(x)=x/2,h(x)=lg(2+10^x+10^(-x))=2lg(10^x+10^(-x))
全部回答
  • 1楼网友:轮獄道
  • 2021-03-11 07:43
谢谢回答!!!
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