一道信息学竞赛试题

一道信息学竞赛试题

一般认为，某数的的N次方的后K位，与该数的后K位有关，K位之前不影响
就是12、122、的N次方的最后1位数，只与12中的2、122中的2有关
因此对整数N，求其最后K位的循环时，只要考虑N的后K位。
又认为，当尾数中第二次出现某值，则必从该值后即开始循环

以下代码用VBS实现，在WINDOWS系统中把代码复制进空文本文件，保存改后缀名为VBS，可以双击运行
'=========代码开始=========
'撇号开头的行是注释
'仅用于实现.限于VBS的性能，在验证很大的K时耗时极多

'n,k的输入值，没有做输入，可以手工修改
'j是寻找循环尾数的旗标
'ws是存储尾数的以逗号分隔的字符串、并可分解为尾数数组
'ts是存储某次幂尾数的字符串
n = 2
k = 1
j = 1
ws = ""
ts = ""

'制造一个长度为K的字符串，全部由0构成，用于补齐
for i = 1 to k
w = w & "0"
next

'初始化时，也就是幂次为1时
n = cutw (n)
ws= addw (n)

'm专门用于乘方计算
m = n

do until j = 0
ts = ""
m = cutw (m*n)
ts = addw (m)

'判断尾数ts是否已在ws中存在
if Instr (ws,ts) then
ws = ws & "," & ts
'存在，设置j值以退出循环
j = 0
else
ws = ws & "," & ts
j = j + 1
end if
loop

'将所有尾数字符串分解为数组
ws = split (ws,",")
for i = 0 to Ubound (ws)
'查找循环开始的尾数，重复出现的尾数正位于数组最后
if ws (i) = ts then
'我的输出方式
MsgBox "尾数有循环，从第" & i+1 & "次方开始，最早于第" & Ubound (ws) +1 & "次方出现重复，" & "最小循环长度为" & Ubound (ws) - i
Wscript.Quit
end if
next

'函数cutw用于截断获得K位尾数
function cutw (p)
if Len (p) > k then
cutw = right (p,k)
else
cutw = p
end if
end function

'函数addw用于补齐K位尾数
function addw (q)
if Len (q) < k then
addw = Right (w & q,k)
else
addw = cutw (q)
end if
end function

'=========代码结束=========

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