解方程(x+3)的4次方+(x+1)的四次方=82
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解决时间 2021-11-16 11:28
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-11-15 19:07
解方程(x+3)的4次方+(x+1)的四次方=82
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-11-15 20:45
记t=x+2, 则方程化为：
（t+1)^4+(t-1)^4=82
(t^2+1+2t)^2+(t^2+1-2t)^2=82
2[(t^2+1)^2+4t^2]=82
(t^2+1)^2+4t^2-41=0
t^4+6t^2-40=0
(t^2+10)(t^2-4)=0
t^2-4=0
t=2, -2
x=t-2=0, -4
（t+1)^4+(t-1)^4=82
(t^2+1+2t)^2+(t^2+1-2t)^2=82
2[(t^2+1)^2+4t^2]=82
(t^2+1)^2+4t^2-41=0
t^4+6t^2-40=0
(t^2+10)(t^2-4)=0
t^2-4=0
t=2, -2
x=t-2=0, -4
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