如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点D,在BC上取BE=BO,连接AE,OE,若∠BOE

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点D,在BC上取BE=BO,连接AE,OE,若∠BOE

因为∠BOE=75,BE=BO 所以∠BEO=75.因为三角形内角和等于180,所以∠OBE＝180－75－75＝30,且根据矩形性质,∠OBE＝∠OBC＝∠OAD＝30 因为矩形四个角都是直角 所以∠ABO＝60 根据矩形对角线的性质,OA＝OB 所以∠ABO＝∠BAO＝60 所以三角形OAB是等边三角形,BO＝AB＝AO,∠AOB＝60 因为BE＝BO,BO＝AB 所以BE＝AB 三角形ABE是等边直角三角形 角BAE＝45 角CAE＝角BAD－角OAD－角BAE＝90－30－45＝15

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