求这道题的极限！！！

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-04 14:50

提问者网友：放下
2021-03-04 10:09

求这道题的极限！！！

最佳答案

五星知识达人网友：夜余生
2021-03-04 10:34

x→1/2
lim (8x^3-1)/(6x^2-5x+1)
=lim [(2x)^3-1]/(2x-1)(3x-1)
=lim (2x-1)(4x^2+2x+1)/(2x-1)(3x-1)
=lim (4x^2+2x+1)/(3x-1)
=(1+1+1)/(3/2-1)
=3/(1/2)
=6
有不懂欢迎追问追问请问第二步里面的(2x-1)(4x^2+2X+1)是怎么得来的呢？追答这其实是立方差公式：
a^3-b^3
=(a-b)*(a^2+ab+b^2)
有不懂欢迎追问

全部回答

1楼网友：几近狂妄
2021-03-04 12:26

追问请问第二步里面的(2x-1)(4x^2+2X+1)是怎么得来的呢？追答因式分解或用公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)……a³-1=(a-1)(a²+a+1)
这里是8x³-1=(2x)³-1=(2x-1)(4x²+2X+1)

2楼网友：罪歌
2021-03-04 11:45

(8x³-1)/(6x²-5x+1)
=(2x-1)(4x²+2x+1)/[(2x-1)(3x-1)]
=(4x²+2x+1)/(3x-1)
x->1/2
(4x²+2x+1)/(3x-1)->[4(1/2)²+2(1/2)+1]/[3(1/2)-1]=(1+1+1)/(1/2)=6

lim (8x³-1)/(6x²-5x+1) =6
x->1/2

3楼网友：鱼忧
2021-03-04 11:38

教你个洛比达法则，没学过的话可以偷懒用：对于分式中分母为零要求极限时，只需要分子分母同时求导，直到分母代入不为零时带进去就成了。。。

比如例题中分母求导后是12X-5，代入二分之一是1，就可以直接求了，此时分子是24X^2=6，所以极限结果是6/1=6

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息