极坐标方程￡＝根号2·cos(@＋pi/4)怎样化为普通方程?

极坐标方程￡＝根号2·cos(@＋pi/4)怎样化为普通方程?

￡＝根号2·cos(@＋pi/4)两边平方 ￡=√[2cos^2(@＋π/4)]=√[cos(2@＋π/2)+1]=√(1-sin2@)=Isin@[email protected]两边同乘以￡ ￡^2=I￡sin@-￡[email protected]所以x^2+y^2=Ix-yI故x^2+y^2-x+y=0 或x^2+y^2+x-y=0======以下答案可供参考======供参考答案1:ρ＝√2·cos(θ＋pi/4)是由ρ1＝√2·cosθ平移来的。极坐标系下的平移与平面坐标一样。又x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθso，ρ1对应的普通方程为：x²+y²=2.因此平移之后的普通方程：（x+pi/4）²+y²=2.供参考答案2:x = ￡cos @, y = ￡ sin @.所以，￡ = 根号（x^2 + y^2）@ = arctan(y/x).然后带入极坐标方程就行了

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