多边形对角线的规律！！急！！！！

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解决时间 2021-03-01 03:25

提问者网友：几叶到寒
2021-02-28 21:26

多边形对角线的规律！！急！！！！

六边形七变形八边形对角线的规律！！还有最后是N边形~

最佳答案

五星知识达人网友：爱难随人意
2021-02-28 22:26

“ 霍小白”：您好。

三角形没有对角线3×（3-3）÷2=0

四边形有二条对角线4×（4-3）÷2=2

五边形有五条对角线5×（5-3）÷2=5

六边形有九条对角线6×（6-3）÷2=9

七边形有十四条对角线7×（7-3）÷2=14

八边形有二十条对角线8×（8-3）÷2=20

N边形有N（N-3）÷2条对角线，

你说对吗，祝好，再见。

全部回答

1楼网友：舍身薄凉客
2021-02-28 22:54

“yoko3214”：您好。设n为多边形边数。则对角线条数＝n（n-3）÷2 说明：n边形有n个顶点，每个顶点可以向除了本身和相邻二个顶点之外的每个顶点作对角线，可作（n-3）条对角线，因为有n个顶点，所以总共可以作n（n-3）条对角线，但每二个顶点之间，重复作二次，所以实际上只有n（n-2）÷2条。祝好，再见。

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