若XY=1，那么代数式1/（X^4)+1/(4Y^4)的最小值、
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-17 23:38
- 提问者网友：愿为果
- 2021-07-17 03:37
（X^4)和(4Y^4)为分母、别搞错....
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-07-17 04:01
XY=1 x=1/y 1/（X^4)+x^4/4>=2*1/（X^4)*x^4/4=1/2
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-07-17 08:11
通分4y^4/(x^4 X4y^4) + x^4/(x^4 X 4y^4)
x^4 Xy^4=(xy)^4=1
所以分母为4
化简为(4y^4 + x^4)/4
4y^4 + x^4 小于等于 根号下（4y^4 X x^4) 即 2
所以代数式1/（X^4)+1/(4Y^4)的最小值为1/2 (0.5)此时x=根号下2y
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-07-17 07:27
因为x*y=1，所以x4*y4=1，1/(x4)+1/(4y4)=[1/(x4)+1/(4y4)]*x4*y4=y4+4x4>=2*根号下4*x4*y4=2*2=4，所以最小值为4。
- 3楼网友：旧脸谱
- 2021-07-17 06:25
1/2
- 4楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-07-17 05:04
1/（X^4)+1/(4Y^4)=(x^4+4y^4)/4x^4*y^4>=4x^y^2/4x^4*y^4=1/x^2*y^2=1
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