六个方程式六个未知数怎么求解

六个方程式六个未知数怎么求解

B=A-X(1)
X=C-D(2)
Y=B+D(3)
A=2C-2X(4)
2X=B-D(5)
D=2.4-2C(6)

把(6)代入
由(2)得：X=C-D=C-(2.4-2C)=3C-2.4
由(4)得：A=2C-2X=2C-2(3C-2.4)=4.8-4C
由(1)得：B=A-X=(4.8-4C)-(3C-2.4)=7.2-7C
由(3)得：Y=B+D=(7.2-7C)+(2.4-2C)=9.6-9C
代入(5)：2X=B-D
2(3C-2.4)=(7.2-7C)-(2.4-2C)
6C-4.8=4.8-5C
11C=9.6
C=48/55
再代回去
A=4.8-4C=72/55
B=7.2-7C=20/11
D=2.4-2C=36/55
X=3C-2.4=12/55
Y=9.6-9C=96/55

楼主学过线性代数么？
齐次线性方程组~
理论很成熟的

每个等式都为0的话，则每个未知数均为0，也就是说他们都是0

4式+5式+6式=5A+5B=12 即 A+B=2.4 又 2C+D=2.4
我说啊 那 4式 5式可以直接变成
A+2X-2C=0
B-D-2X=0
因为 A+B=2C+D
又 A-B=C-D 故 2A=3C
1式和5式得 2A-2B=B-D 即 2A=3B-D=3C
整理变形得 3B=2.4+C 即 3B-C=2.4 即 6B+D=7.2
4.8-2B=3B-D 即 5B-D=4.8
两式得 B=12/11 D=36/55
代入结果得 A=72/55 C=48/55 X=12/55 Y=96/55

累死了~

这个问题提需要分几步来计算，每一部都要消除一个未知数，然后（自然也少了一个方程）剩下的方程数和剩下的未知数个数一样多。
A-B-X=0 <1
C-X-D=0 <2
B+D-Y=0 <3
5A+10X-10C=0 <4
5B-5D-10X=0 <5
10C+5D=12 <6
第一步：消去B,
由<1,<3得： A-Y-X+D=0 <7
由<1,<5得： A-D-3X=0 <8
<2,<4,<6照抬： C-X-D=0 <2
5A+10X-10C=0 <4
10C+5D=12 <6

第二步：消去D，
由<7,<8得： 2A-4X-Y=0 <9
由<2,<7得： A-2X-Y+C=0 <10
由<2,<6得： 15C-5X=12 <11
<4照抬： 5A+10X-10C=0 <4

第三步：消去Y，
由<9,<10得： A-2X-C=0 <12
<4,<11仍然照抬：5A+10X-10C=0 <4
15C-5X=12 <11

第四步：消去A，
由<4,<12得：4X-C=0 <13
<11照抬： 15C-5X=12 <11

第五步：由<11,<13解得
X=12/55；
C=48/55；
将C,X带入<12得
A=72/55；
将A,X带入<1,得
B=48/55；
把C,X带入<2,得
D=36/55；
把B,D带入<3,得
Y=84/55.

最后，此六元一次方程组的解为：
A=72/55
B=48/55
C=48/55
D=36/55
X=12/55
Y=84/55

但愿答案还能令你满意吧，说实话，我也是第一次解六元一次方程组，虽然吧，中间过程确实很简单，就是做点加减乘除，但是更多的我觉得还是考验耐心和细心去了。
希望你学习顺利哈，加油！

A-B-X=0 1)
C-X-D=0 2)
B+D-Y=0 3)
5A+10X-10C=0 4)
5B-5D-10X=0 5)
10C+5D=12 6)
1）-2），得A-C=B-D,代入5），得
5A-5C-10X=0
联立4），得2A=3C，X=C/4
代入2）得D=3C/4
代入6），得C=48/55,D=36/55,X=12/55,A=72/55,B=12/11,Y=96/55

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