已知函数f(x)等于x-2的绝对值减去x+1的绝对值，求它大于x^2＋2x的值域
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解决时间 2021-02-26 04:26
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-25 22:54
已知函数f(x)等于x-2的绝对值减去x+1的绝对值，求它大于x^2＋2x的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-25 23:36
解：令|x-2|=0得x=2,
令|x+1|=0得x=-1,
当x≤-1时f(x)=3>x²＋2x²,解得-3<x≤-1
当-1≤x≤2时,f(x)=1-2x>x²＋2x²,解得-1≤x<√5-2
当x>2时，,f(x)=-3>x²＋2x² 此时无解
综上值域为为（-3，√5-2）
注：如解填空题用画图法最快
令|x+1|=0得x=-1,
当x≤-1时f(x)=3>x²＋2x²,解得-3<x≤-1
当-1≤x≤2时,f(x)=1-2x>x²＋2x²,解得-1≤x<√5-2
当x>2时，,f(x)=-3>x²＋2x² 此时无解
综上值域为为（-3，√5-2）
注：如解填空题用画图法最快
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