有一路公共汽车，包括起点和终点站在内，共有15个车站．如果有一辆车，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这

有一路公共汽车，包括起点和终点站在内，共有15个车站．如果有一辆车，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站．为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车至少要有多少个座位？

站数1234………
上车人数14131211………
车上人数1×142×133×124×11………从上述关系可以推出最多时有56人，所以要设置56个座位；
答：这辆公共汽车至少要有56个座位．

试题解析：

分析如下：上车最多的站是第一个站，我们把上车人数-下车人数，理解为人数的增加，第一个站应该增加14人；第二个站的时候，实际上车的应该是13个（还剩下13个站），需要下车1个，实际增加（13-1）个，第二个站增加12个；继续这个思路；第三个站，实际上车的是12个，需要下车的是（1+1）个，前面有两个站的人要下车；第三个站实际增加（12-2）个，也就是10个；第四个站同样推出为11-（1+1+1）=8个；等增加为0的时候，即为车上人数最多的时候；加起来为：14+12+10+8+6+4+2=56（个）．

名师点评：

本题考点： 筛选与枚举．
考点点评： 此题解答时应根据题意，并结合图表，进行分析，找出规律，即可得出答案．

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