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解决数学数列问题

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-07-25 11:27
  • 提问者网友:心牵心
  • 2021-07-25 00:04

一道高三数列题。急~~

最佳答案
  • 五星知识达人网友:躲不过心动
  • 2021-07-25 00:25

证明:(1)∵a1=1 a(n+1)>an


∴ a(n+1)> an>1


a(n+1)+an-1>0 4ana(n+1)>0


∵[a(n+1)+an-1]^2=4a(n+1)an


∴两边同时开平方得


a(n+1)+an-1=2√[a(n+1)an]


即[√a(n+1)-√an]^2=1


∴√a(n+1)-√an=1


∵bn=√an


∴b(n+1)-bn=1 b1=√a1=1


即{bn}是公差为1的等差数列


(2)由b(n+1)-bn=1有


bn=b1+(n-1)*1=1+n-1=n


∵bn=√an


∴an=bn^2=n^2


即{an}的通项公式为an=n^2

全部回答
  • 1楼网友:西风乍起
  • 2021-07-25 01:14
怎么看不到题啊?
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