急！求解数学题！

已知三角形ABC三顶点是A(0.0)B（4.8）C(6.-4)点M在边AB上，点N在边AC上，若向量AM=3倍向量MB，三角形ABC面积等于三角形AMN的两倍，求MN所在直线的方程。要过程。

向量AM=3倍向量MB

可知M点坐标为（3,6）

我算了个挺麻烦的，没想到简单算法，大概写一下，具体计算太繁琐就不一一列上了，你自己试试

选画出草图，大概能看出MN的斜率是大于-1的

用点斜式设MN的方程为：y-6=k(x-3)

由题可知AB方程是y=2x

AC方程为y=(-2/3)x

可求出N点坐标 ( (3k+2)/(9k-18) , (2k+4/3)/(9k-18) ) 这里你细算一下，我没检查

根据点到直线距离公式，可以求出点C到AB距离，设为h1,点N到AB距离，设为h２

三角形ABC面积等于三角形AMN的两倍

所以有：(h1*AB)/(h2*AM)=2

代出来是一个含有K的方程，因为MN的斜率是大于-1的。绝对值符号可以直接去掉

解得 k=146/69

这个值我也只算了一遍，好像有问题，计算不是很麻烦，只是字母啰嗦，你自己算个试试吧，我只能解到这样，也许别人有更简单的方法！

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