如图，在?ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．请你猜想BE与DF的关系，并说明理由．
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解决时间 2021-04-06 18:58
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-04-05 20:29
如图，在?ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．请你猜想BE与DF的关系，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-05 21:03
解：猜想BE与DF的关系是BE=DF，BE∥DF，
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即DE=BF，
∵DE∥BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE=DF，BE∥DF．解析分析：BE和DF平行且相等，根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出平行四边形BEDF，根据平行四边形的性质推出即可．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，主要考查学生运用平行四边形的性质和判定进行推理的能力．
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即DE=BF，
∵DE∥BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE=DF，BE∥DF．解析分析：BE和DF平行且相等，根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出平行四边形BEDF，根据平行四边形的性质推出即可．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，主要考查学生运用平行四边形的性质和判定进行推理的能力．
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-04-05 22:17
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