初二数学题疑问？

1、平行四边形ABCD的周长为32， 5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为_____

2、在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠A、∠D的平分线分别交BC与E、F，则EF=______

1:

根据题意:

2(AB+BC)=32....①

3AB=5BC.....②

根据①②，得到：

AB=10,BC=6

在△ABC里，

AC+BC＞AC＞AB-BC

即10+6＜AC＜10-6

即16＜AC＜4

2:

因为AE平分∠BAD

所以∠BAE=∠DAE

因为AD//BC

所以∠DEB=∠DAE[两直线平行内错角相等]

所以AB=BE=5

同理:CD=CF=5

BF+CF=5+5=10

BE+CF=BF+EF+CF

=(BF+CF)+EF

=BC+EF

=8+EF

=10

所以EF=2

4∠AC∠16

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