y=1/(1+根号x)-1/(1-根号x)求导数，要详细过程
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解决时间 2021-04-14 21:55
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-04-14 13:05
y=1/(1+根号x)-1/(1-根号x)求导数，要详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-14 14:31
y=1/(1+√x)-1/(1-√x)
=(1-√x) /【(1+√x)(1-√x)】- (1+√x)/【(1+√x)(1-√x)】
=【(1-√x) - (1+√x)】/（1-x）
=2√x / （x-1）
∴y′=2×{0.5【x^（-0.5）】（x-1）— √x }／（x-1）²
={【x^（-0.5）】（x-1）— 2√x }／（x-1）²
=【（x-1）— 2x 】／【√x （x-1）²】
=－（x＋1）／【√x （x-1）²】
=(1-√x) /【(1+√x)(1-√x)】- (1+√x)/【(1+√x)(1-√x)】
=【(1-√x) - (1+√x)】/（1-x）
=2√x / （x-1）
∴y′=2×{0.5【x^（-0.5）】（x-1）— √x }／（x-1）²
={【x^（-0.5）】（x-1）— 2√x }／（x-1）²
=【（x-1）— 2x 】／【√x （x-1）²】
=－（x＋1）／【√x （x-1）²】
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