已知m,n满足m+n=-2004,mn=7,求（m²+2003m+6）（n²+2005n+8）
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-10 03:46
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-05-09 03:32
已知m,n满足m+n=-2004,mn=7,求（m²+2003m+6）（n²+2005n+8）
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-05-09 04:23
解:m+n=-2004,mn=7,可以知道m,n的是方程x^2+2004x+7=0的两个根.m²+2003m+6=-1-m
n²+2005n+8=n²+2004n+7+1+n=1+n
（m²+2003m+6）（n²+2005n+8）=-(1+m)(1+n)=-(m+n+mn+1)=1996
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-05-09 07:05
48 7V2 7x4008V 2003x2005x7 (2004x8 6x2005)(-2004)
- 2楼网友：迷人又混蛋
- 2021-05-09 05:48
伟达定理的逆用,最后可化简为(-m-1)(n+1)展开,代入得1996
- 3楼网友：春色三分
- 2021-05-09 05:01
根据已知，m，n是方程x²+2004x+7=0的两个根
所以有m²+2004m+7=0,n²+2004n+7=0
所以m²+2003m+6=-m-1,n²+2005n+8=n+1
所以原式==-(m+1)(n+1)=-(mn+m+n+1)=-(7-2004+1)=1996
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