离散数学，怎么求10的10的10次方除以7的余数
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-03 00:35
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-12-02 11:25
离散数学，怎么求10的10的10次方除以7的余数
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-12-02 12:42
10^6≡1(mod 7),
10^10≡4(mod 6),
∴10^(10^10)≡10^(6k+4)≡10^4≡4(mod 7),
其中k是正整数。
10^10≡4(mod 6),
∴10^(10^10)≡10^(6k+4)≡10^4≡4(mod 7),
其中k是正整数。
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-12-02 14:18
10的1次方除以7 余数3
10的2次方除以7 余数2
10的3次方除以7 余数6
10的4次方除以7 余数4
10的5次方除以7 余数5
10的6次方除以7 余数1
10的7次方除以7 余数3
……
所以是6个为1循环
又10的1次方除以1余数4
10的2次方除以6余数4
10的3次方除以6余数4
……
可得出10的n次方除以6余数都是4
所以10的10次方的10次方除以6余数是4，选第4个
第4个的余数是4
则10的10次方的10次方除以7余数为4
10的2次方除以7 余数2
10的3次方除以7 余数6
10的4次方除以7 余数4
10的5次方除以7 余数5
10的6次方除以7 余数1
10的7次方除以7 余数3
……
所以是6个为1循环
又10的1次方除以1余数4
10的2次方除以6余数4
10的3次方除以6余数4
……
可得出10的n次方除以6余数都是4
所以10的10次方的10次方除以6余数是4，选第4个
第4个的余数是4
则10的10次方的10次方除以7余数为4
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