已知 x的平方+ax+b＝0和x的平方+bx+a＝0有一个公共根，则(a+b)的2008次方是？
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解决时间 2021-04-05 19:29
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-04-05 06:10
已知 x的平方+ax+b＝0和x的平方+bx+a＝0有一个公共根，则(a+b)的2008次方是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-05 07:02
设x的平方+ax+b＝0和x的平方+bx+a＝0的公共根为m,(显然a≠b)
则m²+am+b＝0①和m²+bm+a＝0②
①-②得
(a-b)m=(a-b)
m=1
代入①得a+b=-1
(a+b)^2008=1
则m²+am+b＝0①和m²+bm+a＝0②
①-②得
(a-b)m=(a-b)
m=1
代入①得a+b=-1
(a+b)^2008=1
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-05 08:19
x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0有一个公共根
二式相减得：
（a-b）x+（b-a）=0
x=1
即公共根是：1，代入方程：1+a+b=0
a+b=-1
（a+b）^2008=1
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