已知M={x/-2≤x≤5},N={x/a+1≤x≤2a-1}, 若M包含N,求实数a的取值范围

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-11-07 21:12

提问者网友：姑娘长的好罪过
2021-11-07 16:13

最佳答案

五星知识达人网友：撞了怀
2021-11-07 16:32

M={x|-2<=x<=5}
N={x|a+1<=x<=2a-1}
M包含N
所以 N是M的子集
所以 a+1>=-2 2a-1<=5
a>=-3 a<=3
所以a的取值范围是-3<=a<=3追问若N包含M, 求a的取值范围追答若N包含M
则M是N的子集
所以 a+1<=-2 a<=-3
2a-1>=5 a>=3
所以a无解

全部回答

1楼网友：怀裏藏嬌
2021-11-07 18:35

-3<=a<=3

2楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-11-07 18:25

解：（Ⅰ）由于M⊆N，则
-2≥a+15≤2a-12a-1≥a+1
，解得a∈Φ
（Ⅱ）①当N=Φ时，即a+1＞2a-1，有a＜2．②当N≠Φ，则
-2≤a+15≥2a-12a-1≥a+1
，解得2≤a≤3，

综合①②得a的取值范围为a≤3．

3楼网友：青尢
2021-11-07 17:15

第一种情况：当N为空集时，2a-1＜a+1，a＜2
第二种情况：
a+1≥-2，
2a-1≤5
则-3≤a≤3

综上所述 x≤3

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