什么是勾股定理？怎么算，请举个例子说明

什么是勾股定理？怎么算，请举个例子说明

勾股定理：
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
（如下图所示，即a² + b² = c²）



例子：
以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

由勾股定理得，a² + b² = c² → 3² +4²  = c² 
即，9 + 16 = 25 = c² 
c = √25 = 5
所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
扩展内容：
勾股定理：
勾股定理（Pythagorean theorem）又称商高定理、毕达哥拉斯定理、毕氏定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:

如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。

如果a² + b² > c² ，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。

如果a² + b² < c² ，则△ABC是钝角三角形。
参考资料：勾股定理 - wiki

直角三角形两直角边长度为a和b，斜边长度为c，那么a²+b²=c²。

直角三角形两直角边长度为a和b，斜边长度为c，那么a²+b²=c²。

两直边的平方等于斜边平方 一个三角形三边长分别为3 4 5 那么3的平方加4的平方等于5的平方

勾股定理：指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 拓展资料 勾股定理的定义： 在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²。 在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。 参考资料：搜狗百科 勾股定理

直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积，即如果直角三角形两直角边长度为a和b，斜边长度为c，那么a²+b²=c²。中国古代称直角三角形的直角边为勾和股，斜边为弦，故此定理称为勾股定理。 亲，我的回答你满意吗？ 如果我的回答对你有用的话， 请采纳一下哦！ 采纳之后你也将获得5财富值奖励！

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