二重极限lim(x,y)→(0,0)(x+y)ln(x^2+y^2)
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-01 02:48
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-31 18:12
二重极限lim(x,y)→(0,0)(x+y)ln(x^2+y^2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-31 19:03
(x+y)²≤2(x²+y²)
0=lim-√(2u)lnu≤lim≤lim√(2u)lnu=0
夹逼准则，lim=0
0=lim-√(2u)lnu≤lim≤lim√(2u)lnu=0
夹逼准则，lim=0
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-01-31 19:32
因为0<=|xy^2/(x^2+y^2)|
=|xy|/(x^2+y^2)*|y|
<=[(x^2+y^2)/2]/(x^2+y^2)*|y|
=|y|/2
<=√(x^2+y^2)/2
所以极限为0
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