已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+4，求an的通项公式．
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解决时间 2021-12-26 09:48
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-12-25 13:10
已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+4，求an的通项公式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-12-25 13:41
解：∵an+1=2an+4，
∴an+1+4=2（an+4），
∴数列{an+4}是以5为首项，2为公比的等比数列，
∴an+4=5?2n-1，
即an=5?2n-1-4．解析分析：由an+1=2an+4，变形得an+1+4=2（an+4），得到数列{an+4}是等比数列，根据等比数列通项公式的求法，可求得该数列的通项公式，进而可以求出数列{an}的通项公式点评：此题是个基础题．考查根据数列的递推公式利用构造法求数列的通项公式，体现了转化的思想．
∴an+1+4=2（an+4），
∴数列{an+4}是以5为首项，2为公比的等比数列，
∴an+4=5?2n-1，
即an=5?2n-1-4．解析分析：由an+1=2an+4，变形得an+1+4=2（an+4），得到数列{an+4}是等比数列，根据等比数列通项公式的求法，可求得该数列的通项公式，进而可以求出数列{an}的通项公式点评：此题是个基础题．考查根据数列的递推公式利用构造法求数列的通项公式，体现了转化的思想．
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-12-25 15:04
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