如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中面积相等三角形有；相似三角形有．

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解决时间 2021-12-26 08:50

提问者网友：做自己de王妃
2021-12-25 16:50

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中面积相等三角形有________；相似三角形有________．

最佳答案

五星知识达人网友：渡鹤影
2021-12-25 18:22

3对 1对解析分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，利用等高同底的三角形的面积相等，即可求得S△ABC=S△DBC，S△BAD=S△CAD，继而求得S△AOB=S△DOC，则可求得图中面积相等三角形；又由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；即可求得相似三角形的个数．解答：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△ABC与△DBC等高同底，
∴S△ABC=S△DBC，
同理：S△BAD=S△CAD，
∵S△ABC-S△OBC=S△DBC-S△OBC，
∴S△AOB=S△DOC，
∴面积相等三角形有3对；
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴相似三角形有1对．
故

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1楼网友：独钓一江月
2021-12-25 19:59

这个答案应该是对的

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