cos40×cos80×°cos160°

答案:4 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-29 15:38

提问者网友：锁深秋
2021-01-29 00:37

一定要详细啊，为什么等于2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-01-29 01:04

有公式(正弦倍角公式)：2sinacosa=sin2a
你要知道：2sin40°cos40°=sin80°、2sin80°cos80°=sin160°、2sin160°cos160°=sin320°。
你还要知道：sin320°=sin(360°-40°)=-sin40°(诱导公式)。
cos40°cos80°cos160°
=8sin40°cos40°cos80°cos160°/(8sin40°)
=4sin80°cos80°cos160°/(8sin40°)
=2sin160°cos160°/(8sin40°)
=sin320°/(8sin40°)
=sin(360°-40°)/(8sin40°)
=-sin40°/(8sin40°)
=-1/8

全部回答

1楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-01-29 03:28

这个题目的解答就是为了考察这个公式的使用，即： sin2A=2sinAcosA（A是一个角度）具体证明可以利用sin(A+B)的展开公式，课本上应该有所介绍。在已知这个公式的情况下，就好办了，像你所说的，将分子分母同时乘以2sin40° 就可以将分子部分简化为sin320° ，刚好是-sin40°，这样就可以得到这个题的答案。

2楼网友：轻雾山林
2021-01-29 03:05

2sin40cos40cos80cos160/(2sin40) =（2*sin40）/(2*sin40)*cos40*cos80*cos160 =cos40*cos80*cos160 即cos40×cos80×°cos160°

3楼网友：不甚了了
2021-01-29 01:31

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