证明任取四个数，从这四个中一定能有两个数加减乘除后为8的倍数。

证明任取四个数，从这四个中一定能有两个数加减乘除后为8的倍数。

任何一个整数都可以表示成8k+m的形式(0≤m≤7)
【比如：6可以表示成6=8×0+6，20=8×2+4】
因此可以将所有整数分为8类：
8k，8k+1，8k+2，……，8k+7
假设有8k这样的整数出现，则它和随便一个整数相乘，必然是8的倍数。
下面考虑没有8k这样的整数出现的情况
可以发现8k+1与8k+7这两类数的和，必然是8的倍数。
8k+2与8k+6这两类数的和，必然是8的倍数。
8k+3与8k+5这两类数的和，必然是8的倍数。
因此如果要想取完4个数，发现这四个数随便相加都不含8的倍数，
则8k+1与8k+7这两类数不能同时出现，同理8k+2与8k+6这两类数不能同时出现
8k+3与8k+5这两类数不能同时出现。
因此上面6种只能选出三种，否则必然会出现相加后是8的倍数的情况。
【要注意此时才选出来3个数，总共得选4个数】
这样，8k+4这类数就必然会选到。
而8k+4是4的倍数，上面所选的8k+2或8k+6为偶数
两者一乘必为8的倍数。
命题得证

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