由于天气逐渐变冷 牧场上的草每天以均匀的速度减少。

由于天气逐渐变冷 牧场上的草每天以均匀的速度减少。已知牧场上的草可供24头牛吃6天，或供14头牛吃9天。那么可供39头牛吃多少天

原来有草a,每天减少b,1头牛每天可吃c
a-5b=5*33c
a-6b=6*24c
解得b=21c
a=270c
(270c-10*21c)÷10c=6头
答：可供6头牛吃10天
或者
可以这样
33头牛吃5天,共有草165
24头牛吃6天,共有草144
少掉了165-144=21
而天数相差了6-5=1天
所以每天减少了21
10天比5天多了5天,草要减少5*21=105
所以有草165-105=60
60÷10天=6头牛

一、6头牛 解法1： 设减少的速度为x， 则由题意可得： 20×5+5x=16×6+6x 解得： x=4 所以总量=20×5+5×4=120， 可供6头牛吃的天数 =120/(6+4) =12天 所以可供6头牛吃12天。 解法2： 设每天变少量为n，牛每天吃x，现在草总量为y。 由题意可得： 20×5x+5n=y 16×6x+6n=y 解得： n=4x，y=120x。 y/(6x+n) =120x/(6x+4x) =120x/10x =12天。 所以可供6头牛吃12天。 解法3： 每头牛每天吃草的量应该是一样的。 设现在牧草总量为x,每天匀速减少的量为y，6头牛还可以吃z天。 由题意可得： (x-5y)/(20×5)=(x-6y)/(16×6)=(x-zy)/6z 由上式可以求出x与y的关系， 将其带回式子结果为： z=12 所以可供6头牛吃12天。 解法4： 设每头牛每天吃1份草 则牧场上的草每天减少量=（20×5－16×6）÷（6－5）=4份草 原来牧场上草的份数=20×5+5×4=120份草 故可供6头牛吃的天数 =120÷（6+4） =12天。 所以可供11头牛吃12天。 二、11头牛 解法1： 设减少的速度为x， 则由题意可得： 20×5+5x=16×6+6x 解得： x=4 所以总量=20×5+5×4=120， 可供11头牛吃的天数 =120/(11+4) =8天 所以可供11头牛吃8天。 解法2： 设每天变少量为n，牛每天吃x，现在草总量为y。 由题意可得： 20×5x+5n=y 16×6x+6n=y 解得： n=4x，y=120x。 y/(11x+n)=8天。 所以可供11头牛吃8天。 解法3： 每头牛每天吃草的量应该是一样的。 设现在牧草总量为x,每天匀速减少的量为y，11头牛还可以吃z天。 由题意可得： (x-5y)/(20×5)=(x-6y)/(16×6)=(x-zy)/11z 由上式可以求出x与y的关系， x=30y。 将其带回式子结果为： 25y/100=24y/96（=y/4）=（30y-z*y）/（11*z）, 由等式求得： z=8 所以可供11头牛吃8天。 解法4： 设每头牛每天吃1份草 则牧场上的草每天减少量=（20×5－16×6）÷（6－5）=4份草 原来牧场上草的份数=20×5+5×4=120份草 故可供11头牛吃的天数 =120÷（11+4） =8天。 所以可供11头牛吃8天。

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