已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形（1）除

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-09 07:34

提问者网友：心牵心
2021-02-09 03:57

最佳答案

五星知识达人网友：时间的尘埃
2021-02-09 05:04

（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD,AF=BD=CE．事实上,∵△ABC与△DEF都是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°,DE=EF=FD．又∵∠CED+∠AEF=120°,∠CDE+∠CED=120°,∴∠AEF=∠CDE,同理,得∠CDE=∠BFD,∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS）,所以AE=BF=CD,AF=BD=CE．（2）线段AE、BF、CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°,可互相得到,线段AF、BD、CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°,可互相得到．======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE．事实上，∵△ABC与△DEF都是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°，DE=EF=FD．又∵∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°，∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），所以AE=BF=CD，AF=BD=CE．（2）线段AE、BF、CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF、BD、CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到．

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1楼网友：慢性怪人
2021-02-09 06:13

谢谢解答

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