如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形ABCD内作等边△ABE，连接DE，CD，则∠CED的大小是A.160°B.155°C.150°D.145°

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解决时间 2021-01-03 16:33

提问者网友：孤山下
2021-01-03 05:03

如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形ABCD内作等边△ABE，连接DE，CD，则∠CED的大小是
A.160°B.155°C.150°D.145°

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-01-03 05:39

C解析分析：在△CED中，根据三角形内角和定理，可知所求∠CED=180°-∠EDC-∠ECD，故只需求出∠EDC与∠ECD的度数．先由正方形及等边三角形的性质得出∠DAE=∠BAD-∠BAE=30°，再由AD=AE，根据等边对等角及三角形内角和定理求出∠ADE的度数，得出∠EDC=90°-∠ADE，同理可求出∠ECD的度数．解答：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=90°．∵△ABE为正三角形，∴∠BAE=60°，∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=90°-60°=30°．∵AD=AE，∴∠ADE=（180°-30°）÷2=75°．∴∠EDC=90°-75°=15°．同理可得∠ECD=15°．∴∠CED=180°-2×15°=150°．故选C．点评：本题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题型，比较简单．

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1楼网友：一秋
2021-01-03 06:18

和我的回答一样，看来我也对了

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