1.如图,已知AB=CD,AC=BD,求证:∠A=∠D
2.如图，CD=AB,AE=CF,DE=BF.求证：AB∥CD.
3.如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE,AB=DE,AC=DF,判断AB和DF，AC与DF的位置关系。
4.如图，AD=岸边，AF=AG，BF=DG，求证：∠BAF=∠DAG；并判断∠BAG与∠FAD的关系.
5.如图，已知四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.求证：∠B=∠D.
6.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，请你说明它的道理。
7.如图，已知AC、BD相交于O，且AB=DC,AC=BD,则∠ABO与∠DCO相等吗？为什么？
1.解：在△ABC和△DCB中， AB=CD（已知） AC=BD（已知） BC=CB（公共边） ∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴∠A=∠D（全等三角形的公共角相等）
2.解：∵AE=CF（已知） 又AE+EF=CF+EF
∴AF=CE（等式的性质） 在△EDC和△BFA中， AF=CE（已证） CD=AB（已知） DE=BF（已知） ∴△EDC≌△BFA（SSS） ∴∠DCA=∠BAC（全等三角形的对应角相等） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
3.解：∵BF=CE（已知） 又BF+FC=CE+FC ∴BC=FC（等式的性质） 在△ABC和△DFE中， AB=DE（已知） AC=DF（已知） BC=FC（已证） ∴△ABC≌△DFE（SSS） ∴AB=DF，AC=DE（三角形的对角边相等）
4.解：在△ABF和△ADG中， AD=AB（已知） AF=AG（已知） BF=DG（已知） ∴△ABF≌△ADG（SSS） ∴∠BAF=∠DAG（全等三角形的对应角相等） ∵∠BAF+∠FAG=∠DAG+∠FAG ∴∠BAG=∠FAD（等式的性质）
5.解：连接AD作辅助线 在△ABC和△ADC中， AD=BC（已知） AB=CD（已知） AC=AC（公共边） ∴△ABC≌△ADC（SSS） ∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）
6.解：在△ABC和△ADC中， AB=AD（已知） BC=DC（已知） AC=AC（公共边） ∴△ABC≌△ADC（SSS） ∴∠BAC=∠DAC（全等三角形的对应角相等） ∴AE平分∠BAD（角平分线定义）
7.解：连接B点C点作辅助线BC 在△ABC和△DCB中， AB=DC（已知） AC=BD（已知） BC=BC（公共边） ∴△ABC≌△DCB（SSS） 在△ABO和△DCO中， ∠AOB=∠DOC（对顶角相等） ∠A=∠D（全等三角形的对应角相等） DC=AB（全等三角形的对应边相等） ∴△ABO≌△DCO（AAS） ∴∠ABO=∠DCO（全等三角形的对应角相等）
1 AB=DC AC=BD BC=CB 全等 对应的:∠A=∠D 2 AE+EF=AF CF+EF=CE AE=CF AF=CE 全等 ∠CAB=∠DCA ABIICD 3 题有错。 4 连接DF与BG 5 连接BD 6 连接BD
7 连接AD 就可以证明ABO全等DCO 都是一样的题。照第一题和第二题一样证明三角形全等就可以了。希望采纳。
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