为什么收敛数列一定是有界数列?不要说得太深奥.但希望可以让我明白
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-02 21:26
- 提问者网友：风月客
- 2021-03-02 08:07
为什么收敛数列一定是有界数列?不要说得太深奥.但希望可以让我明白
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-03-02 09:26
因为数列收敛,设,由定义,对于,存在正整数,n>N时,都有 (n>N),从而有 .取,则对一切的n,都有,所以数列有界.根据定理2,如果数列无界,则数列一定是发散的.但必须注意：有界数列不一定收敛.例如,数列是有界的.因为,但它却是发散的(见例4).可见,数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件．
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-03-02 09:57
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