已知锐角a，b满足sina=五分之根号五，cosb=十分之三根号十，求a+b=

4兀 B.兀/A.2K兀+3/4;4兀 C,3/4 D.3/,.兀/

sina=五分之根号五可得cosa=五分之二根号五
cosb=十分之三根号十可得sinb=十分之根号十
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=二分之根号二
且a,b是锐角
所以选B

a,b均为钝角且 sina=根号5/5， 则cosa=-根号(1-sina^2)=-2根号5/5， sinb=根号10/10 cosb=-根号(1-sinb^2)=-3根号10/10 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb =(-2根号5/5)*(-3根号10/10)-(根号5/5)*(根号10/10) =6*5根号2/50-5根号2/50 =25根号2/50 =根号2/2 a,b均为钝角 cos(a+b)>0 所以a+b为第四象限的角 a+b=315°  10

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