高中圆锥曲线练习7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1（-√3,0）F2（√3,0）的距离之和为4
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解决时间 2021-01-26 13:54
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-01-26 01:57
高中圆锥曲线练习7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1（-√3,0）F2（√3,0）的距离之和为4
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-01-26 03:35
（1）根据椭圆的定义,得a=2,c=√3b=√(a^2-c^2)=1曲线方程为x^2/4+y^2=1（2）设C(x1,y1),D(x2,y2)向量OC*向量OD=x1x2+y1y2=0若直线斜率不存在（y轴）则直线与椭圆交点为（0,-1）(0,1),不合题意所以直线斜率存在,设为k直线方程为y=kx-2与椭圆x^2+4y^2-4=0联立消去x得：(1+4k^2)x^2-16kx+12=0x1+x2=16k/(1+4k^2)x1x2=12/(1+4k^2)则y1y2=(kx1-2)(kx2-2)=k^2x1x2-2k(x1+x2)+4=(4-4k^2)/(1+4k^2)将上式代入x1x2+y1y2=0解得：k=2或k=-2直线方程：y=2x-2或y=-2x-2
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-01-26 04:07
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