求一变加速直线运动的加速度，速度，位移表达式

已知初速度为V，每时刻的加速度为-Vt＊f，其中Vt指t时刻的速度。求加速度，速度，及位移表达式。
如果加速为g＋Vt＊f呢？

这需要一定的高等数学知识解决
首先，加速度是速度对时间的导数，即a=dv/dt=-v·f
把相同的变量和对应的微分号移到一边，就有f·dt=dv/v
两边积分
t vt
∫ - f·dt = ∫ dv/v
t0 v0
解得：-f（t-t0）=ln（vt/v0）
即f·△t=ln（v0/vt）
vt=v0·e^(-f`·t）
对上式求导得到的是加速度a=-f·v0·e^(-f`·t）
t
对上式积分得到的是位移和时间的关系s=∫v0·e^(-f`·t）·dt=v0·e^(-f`·△t）/f
t0
如果加速度改变了方法还是一样的，希望对你有帮助，哪里不明白可以追问

加速度是速度对时间的一阶导数，a＝dv / dt 所以　dv /dt＝k* t dv＝k* t dt 两边积分，得　v＝k* t^2 / 2＋c1　，c1是积分常数 又因为速度是位移对时间的一阶导数，v＝ds / dt 所以　ds / dt＝k* t^2 / 2＋c1 ds＝（k* t^2 / 2＋c1）dt 两边积分，得　位移是　s＝（k* t^3 / 6）＋c1* t＋c2　，　c2是积分常数 c1、c2要由初始条件确定。

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