两圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有 ______条．

两圆C₁：x²+y²+2x+2y-2=0，C₂：x²+y²-4x-2y+1=0的公切线有且仅有 ______条．

两圆的圆心分别是（-1，-1），（2，1），半径分别是2，2
两圆圆心距离：
32+22＝
13＜4，说明两圆相交，
因而公切线只有两条．
故答案为：2．

试题解析：

先求两圆的圆心和半径，判定两圆的位置关系，即可判定公切线的条数．

名师点评：

本题考点： 两圆的公切线条数及方程的确定．
考点点评： 本题考查圆的切线方程，两圆的位置关系，考查计算能力，是基础题．

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